下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是(  )。

题目类型: 多选题

题目内容

下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是(  )。

题目选项

A. 当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
B. 当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
C. 当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
D. 当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
E. 当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

正确答案

AE

题目解析

数理统计学的相关定理已证明:①当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布,即有:X~N(μ,σ2)时,;②当总体为未知的分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),样本均值仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。

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